Javnost takođe pokazuje interesovanje za Mininu porodicu. Minina majka, Ivana Vrbaški, takođe je bila učesnica rijalitija, ali o njenom ocu se malo zna. Ivana je jednom prilikom otkrila ko je taj čovek – izvesni Nenad. Međutim, Mina je otvoreno izjavila da je taj čovek ne zanima uopšte. Njen otac nije bio prisutan kada mu je bila najpotrebnija, i tokom 14 godina nije ga videla ni čula. Mina je izrazila nezadovoljstvo njegovim iznenadnim pojavljivanjem u medijima, verovatno u potrazi za pažnjom.
Ona je odlučila ne želi da govori o nekome ko za nju ne predstavlja ništa i ne postoji u njenom životu, što je rekla na početku prve sezone rijalitija “Zadruga”.Minin otac, Nenad, jeste biološki njen otac, ali nije upisan u njenu krštenicu. Mina nosi prezime svoje majke. To je bio kratak odgovor koji je Minina mama dala i time razrešila celu misteriju u vezi sa očevim statusom u njenom službenom dokumentu.U novijem razvoju situacije, Mina je na svom TikTok nalogu obavestila pratioce da se udala. Kada ju je jedan od pratilaca pitao: “Da li si se udala?”, Mina je potvrdila vest rekavši: “Tačno je, udala sam se.”
Mina Vrbaški izražava svoju sklonost ka privatnosti i preferira da uživa u svojoj intimi umesto da javno govori o svom životu. Ona ima samo reči hvale za svog momka, ali odlučila je da zadrži svoj privatni život za sebe. Nakon ostavljanja svog starog života iza sebe, Mina veruje da je dovoljno sazrela da svoje lične stvari čuva samo za sebe. Ona ne smatra sebe glupom devojkom, već ističe svoju maštovitost i inteligenciju. Veruje da ima potencijal da ostvari nešto i u novom životnom razdoblju, iako je odlučila zadržati to u privatnosti.
